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矩阵方程 Ax=B 的解法
非齐次线性
方程
组的系数行列式D=0能直接说明无解吗?
答:
系数行列式为0,说明系数
矩阵的
秩小于n。如果增广矩阵的秩和系数矩阵的秩相同(都小于n)n,方程有无穷解。如果增广矩阵的秩比系数矩阵大1,那么方程组就无解了。
解法
非齐次线性
方程组Ax=b的
求解步骤:(1)对增广
矩阵B
施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=...
若A可逆,问
矩阵方程AX=B
,XA=B的解X等于什么?
答:
矩阵方程AX=B
,因为A是可逆的,即有:A^(-1)两边左乘A^(-1),有:A^(-1)AX=A^(-1)B X=A^(-1)B 这里的A^(-1)相当于以前的某个数的倒数 只是这里分左乘和右乘 A在左边就左乘,A在右边就右乘 而XA=B就右乘 有:X=BA^(-1)参考资料:汕头人帮你解题 ...
矩阵方程ax=b
和xa=b
解法
一样吗?
答:
XA=B , X = BA^-1
AX=B
, X = A^-1B XA=B 有两种
解法
1. 两边取转置化为 A^TX^T=B^T 用初等行变换化 (A^T,B^T) 为 (E, (A^T)^-1B^T) = (E, X^T)2. 对上下两块的
矩阵
在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 [1] ,最早来自于
方程
...
解
矩阵方程AX=B
能用初等裂变换吗
答:
不能,只能做行变换。系数
矩阵的
列对应的是未知量的系数,若交换两列, 比如交换1,2列, 相当于把两个未知量调换了一下位置
非线性
方程组Ax= b
有什么
解法
?
答:
非齐次线性方程组的解的三种情况是只有零解,有非零解,有无穷多解。非齐次线性
方程组Ax=b的
求解步骤:(1)对增广
矩阵B
施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r,把行最简形中r个非零行的非...
关于
矩阵方程的
问题
AX=B
,求X。 但是A不可逆。
答:
先回答你第一个问题,这是一种
解题方法
。对于
AX=B
求X的题目 将A和B并列作
矩阵
(A|B),对他进行初等行变换,使得A变为单位矩阵,此时B变为X的解。这就是你看到的方法。 一般《线性代数》书上都有这是基本方法。对于你说的A不可逆的情况,上面的方法同样适用,这个方法没用到的A的逆。不知道...
求非齐次线性
方程组Ax=b的
解?
答:
非齐次线性
方程组Ax=b的求解方法
:1、对增广
矩阵
作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0)4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解.注意:当方程组中含有参数时,分析...
请问
矩阵方程AX=B
,如果A不是方阵该怎么解?谢谢
答:
或是用广义逆
矩阵的
知识,若广义逆存在 则A的广义逆乘B即为
AX=B的
解 写成(A I1) 的形式 在花间 把A及O的位置化为I的形式 也就是E的形式 (I2 O)A化简后记为为M O化简后即为P 则A的广义逆矩阵为P矩阵乘(I L1)乘M矩阵 (O L2)则他们的解就是A的广义逆乘以B 建议 找一本...
解
矩阵方程
,
AX=B
型,A,B已知。 对 (A,B) 用初等行变换化为行最简形...
答:
求A逆时用(A E)得到(E A逆),而(A B)即 (A EB)所以当A化为A逆时EB则变成了A逆B,又
AX=B
可化为X=A逆B即是所求
用初等变换解下列
矩阵方程AX=B
A=4 1 6 1 B=5 4 5 8
答:
两者是相通的,他们和
方程AX=B
同解。初等行变换法(A,B)最后变换成(E,A^-1B)其实就是(E,X),因为X=A^-1B 如果用逆
矩阵
求出A^-1,则矩阵相乘A^-1*B就是X 比较而言前者简单多了,因为我们不需要知道A^-1,只要求出A^-1B即可。
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